Phương trình bậc hai một ẩn – Công thức nghiệm

–o0o–

Định nghĩa :

phương trình bậc hai có dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Cách giải :

Tính biệt số : 𝛥 = b2 – 4ac

Nếu 𝛥 < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm.

Nếu 𝛥 = 0 thì phương trình (2) có nghiệm kép : x_1=x_2=x_0=\frac{-b}{2a}

Nếu 𝛥 > 0 thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt : x_{1, 2} =\frac{-b \pm\sqrt{ \Delta}}{2a}

============================================

:giải phương trình :

a)2x2 – 7x + 3 = 0

ta có : a = 2 ;b = -7; c = 3

Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0 =>\sqrt{\Delta}=5

Phương trình có hai nghiệm :

x_1 =\frac{-b +\sqrt{ \Delta}}{2a}=\frac{7+5}{2.2}=3

x_2 =\frac{-b -\sqrt{ \Delta}}{2a}=\frac{7-5}{2.2}=\frac{1}{2}

b) 6x2 + x + 5 = 0

ta có : a = 6 ;b = 1; c = 5

Δ = b2 – 4ac = (1)2 – 4.6.5 = -119 < 0

=>phương trình vô nghiệm.

e)y2 – 8y +16 = 0

ta có : a = 1 ;b = -8; c = 16

Δ = (-8)2 – 4.1.16 = 0

phương trình có nghiệm kép : y_1=y_2=y_0=\frac{-b}{2a}=\frac{8}{2}=4